NyistOJ 55 懒省事的小明

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懒省事的小明

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难度：3

描述

小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:

每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

样例输入

1
3
1 2 9

样例输出

15

题解

贪心+优先队列。最少所消耗的体力值总是最小的两个值相加，再将这个值放入容器中，再寻找最小的两个值相加，重复这个步骤直到容器的大小为1，正好符合 堆 的性质，所以我们可以用优先队列来解决这个问题。

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36
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <map>
#include <queue>
#define ll long long

using namespace std ;

int main(){
    int t ;
    cin >> t ;
    while ( t -- ){
        int n ;
        cin >> n ;
        ll ans = 0 ;
        priority_queue<ll , vector<ll> , greater<ll> > p_que ;
        for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
            int x ;
            cin >> x ;
            p_que.push(x) ;
        }
        int num = 0 ;
        while( p_que.size() != 1 ){
            num = p_que.top() ;
            p_que.pop() ;
            num += p_que.top() ;
            p_que.pop() ;
            ans += num ;
            p_que.push(num) ;
        }
        cout << ans << endl ;
    }
    return 0 ;
}